初中数学解题的几种思路

初中数学解题的几种思路

初中解题思路的获得,一般要经历三个步骤:  1.从理解题意中提取有用的信息,如数式特点,图形结构特征等;  2.从记忆储存中提取相关的信息,如有关公式,定理,基本模式等;  3.将上述两组信息进行有效重组,使之成为一个合乎逻辑的和谐结构。

  数学的表达,有3种方式:  1.文字语言,即用汉字表达的内容;  2.图形语言,如几何的图形,函数的图象;  3.符号语言,即用数学符号表达的内容,比如AB∥CD。   在初中学段中,不仅要学好,同时也要注意数学思想方法的学习,掌握好思想和方法,对数学的学习将会起到事半功倍的良好效果。 其中整体与分类、类比与联想、转化与化归和数形结合等不仅仅是学好数学的重要思想,同时对您今后的生活也必将起重要的作用。

  先来看转化思想:  我们知道任何事物都在不断的运动,也就是转化和变化。 在生活中,为了解决一个具体问题,不论它有多复杂,我们都会把它简单化,熟悉化以后再去解决。

体现在数学上也就是要把难的问题转化为简单的问题,把不熟悉的问题转化为熟悉的问题,把未知的问题转化为已知的问题。   如方程的学习中,一元一次方程是学习方程的基础,那么在学习二元一次方程组时,可以通过加减消元和代入消元这样的手段把二元一次方程组转化为一元一次方程来解决,转化(加减和代入)是手段,消元是目的;在学习一元二次方程时,可以通过因式分解把一元二次方程转化为两个一元一次方程,在这里,转化(分解因式)是手段,降次是目的。 把未知转化为已知,把复杂转化为简单。

同样,三元一次方程组可以通过加减和代入转化为二元一次方程组,再转化为一元一次方程。 在几何学习中,三角形是基础,可能通过连对角线等作辅助线的方法把多边形转化为多个三角形进行问题的解决。   所以,在数学学习和生活中都要注意转化思想的运用,解决问题,转化是关键。