中考数学二轮专题复习 动态几何综合题(可编辑)doc下载

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上教考资源网助您教考无忧中考数学二轮专题复习动态几何综合题【简要分析】函数是中学数学的一个重要概念.加强对函数概念、图象和性质以及函数思想方法的考查是近年中考试题的一个显著特点.大量涌现的动态几何问题即建立几何中元素的函数关系式问题是这一特点的体现.这类题目的三乱扣帽子解法是抓住变化中的“不变”.以“不变”应“万变”.同时要善于利用相似三角形的性质定理、勾股定理、圆幂定理、面积关系借助议程为个桥梁从而得到函数关系式问题且有一定的实际意义因此对函数解析式中自变量的取值范围必须认真考虑一般需要有约束条件.【典型考题例析】例:如图在直角坐标系中,O是原点,A、B、C三点的坐标分别为A()、B()、C()四边形OABC是梯形.点P、Q同时从原点出发分别作匀速运动其中点P沿OA向终点A运动速度为每秒个单位点Q沿OC、CB向终点B运动当这两点有一点到达自己的终点时另一点也停止运动.()求出直线OC的解析式.()设从出发起运动了秒如果点Q的速度为每秒个单位试写出点Q的坐标并写出此时的取值范围.()设从出发起运动了秒当P、Q两点运动的路程之和恰好等于梯形OABC的周长的一半时直线PQ能否把梯形的面积也分成相等的两部分?如有可能请求出的值如不可能请说明理由.分析与解答()设OC的解析式为将C()代入得∴.()当Q在OC上运动时设依题意有∴.故.当Q在CB上运动时Q点所走过的路程为.∵CO=∴.∴Q点的横坐标为.∴.()易得梯形的周长为.①如图当Q点在OC上时P运动的路程为则Q运动的路程为.过Q作QM⊥OA于M则.∴.假设存在值使得P、Q两点同时平分梯形的周长和面积则有即.∵∴这样的不存在.②如图当Q点在BC上时Q走过的路程为故CQ的长为:.∴.∴这样的也不存在.综上所述不存在这样的值使得P、Q两点同时平分梯形的周长和面积.例:如图在Rt△PMN中∠P=PM=PNMN=㎝矩形ABCD的长和宽分别为㎝和㎝C点和M点重合BC和MN在一条直线上.令Rt△PMN不动矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒㎝的速度移动(图)直到C点与N点重合为止.设移动秒后矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为㎝.求与之间的函数关系式.分析与解答在Rt△PMN中∵PM=PN∠P=∴∠PMN=∠PNM=.延长AD分别交PM、PN于点G、H.过G作GF⊥MN于F过H作HT⊥MN于T(图).∵DC=㎝.∴MF=GF=㎝∵MT=㎝.因此矩形ABCD以每秒㎝的速度由开始向右移动到停止和Rt△PMN重叠部分的形状可分为下列三种情况:()当C点由M点运动到F点的过程中(≤≤).如图所示设CD与PM交于点E则重叠部分图形是Rt△MCE且MC=EC=.∴.()当C点由F点运动到T点的过程中如图所示重叠部分图形是直角梯形MCDG.∵∴FC=DG=且DC=.∴()当C点由T点运动到N点的过程中如图所示设CD与PN交于点Q则重叠部分图形是五边形MCQHG.∵∴CN=CQ=且DC=.∴.说明:此题是一个图形运动问题解答方法是将各个时刻的图形分别画出将图形则“动”这“静”再设法分别求解.这种分类画图的方法在解动态几何题中非常有效它可帮我们理清思路各个击破.【提高训练】.如图在ABCD中∠DAB=AB=BC=鼎足之势P从起点D出发沿DC、CB向终点B匀速运动.设点P所走过的路程为点P所以过的线段与绝无仅有AD、AP所围成图形的面积为随的函数关系的变化而变化.在图中能正确反映与的函数关系的是().如图四边形AOBC为直角梯形OC=OB=ACOC所在直线方程为平行于OC的直线为:是由A点平移到B点时与直角梯形AOBC两边所转成的三角形的面积记为S.()求点C的坐标.()求的取值范围.()求出S与之间的函数关系式..如图在△ABC中∠B=点P从点A开始沿AB边向点B以㎝秒的速度移动点Q从点B开始沿BC边向点C以㎝秒的速度移动.()如果P、Q分别从A、B同时出发几秒后△PBQ的面积等于㎝?()如果P、Q分别从A、B同时出发点P到达点B后又继续沿BC边向点C移动点Q到达点C后又继续沿CA边向点A移动在这一整个移动过程中是否存在点P、Q使△PBQ的面积等于㎝?若存在试确定P、Q的位置若不存在请说明理由..如图在梯形ABCD中AB=BC=㎝CD=㎝∠C=∠D=.()如图动点P、Q同时以每秒㎝的速度从点B出发点P沿BA、AD、DC运动到点C停止.设P、Q同时从点B出发秒时△PBQ的面积为(㎝)求(㎝)关于(秒)的函数关系式.()如图动点P以每秒㎝的速度从点B出发沿BA运动点E在线段CD上随之运动且PC=PE.设点P从点B出发秒时四边形PADE的面积为(㎝).求(㎝)关于(秒)的函数关系式并写出自变量的取值范围.【答案】.A.()C()()-≤≤()S与的函数关系式为或.()秒或秒()存在点P、Q使得△PBQ的面积等于㎝有两种情况:①点P在AB边上距离A为㎝点Q在BC边上距离点B为㎝②点P在BC边上距B点㎝时此时Q点就是A点.()当点P在BA上运动时当点P在AD上运动时当点P在DC上运动时()自变量的取值范围是≤≤.版权所有中国教育考试资源网unknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknownunknown。