数字图像处理中矩阵变换的应用探索,数字图像处理论文

数字图像处理中矩阵变换的应用探索,数字图像处理论文

  网上搜索同一个人不同年龄的照片,然后截取其面部图像,将其转换为灰度图像并用imresize函数转化为相同大小。 运用Matlab软件计算2张图片的相似度。 网上搜索的图像经预处理后的效果如图9所示。

  图9网上搜索的图像经预处理后的效果   分别计算图9的灰度化图像的直方图,然后计算2个直方图的归一化相关系数(巴氏距离,直方图相交距离)。

对于离散型概率分布p和q在同一域义,巴氏距离被定义为:  式(3)~(4)中,BC(p,q)是Bhattacharryya系数[7],且0DB(p,q),0BC(p,q)1。

对这2个灰度图像绘制直方图计算相关系数,灰度图像的直方图如图10所示。   图10灰度图像的直方图  Bhattacharyya系数是对2个统计样本的重叠量的近似计算。

巴氏系数可用来对2组样本的相关性进行测量。

由结果得这2幅图片的Bhattacharryya系数为,也就是说这2幅图像的相似程度达到%;截取面部之后Bhattacharryya系数为,2幅图像的相似度达到了%。     由欧几里得距离的原理易知:2个向量,若其夹角为0,意味着2个向量的方向相同线段重合;若其夹角为90,表示2个向量的方向垂直,2个向量完全不重合。

我们可以通过夹角的大小来判断向量的相似程度[8]。 夹角越小,就代表越相似。

由余弦定理有:  假设向量坐标为(x1,y1),向量坐标为(x2,y2),则余弦定理的表现形式为:  余弦的这种计算方法对n维向量也成立。 假设A和B是2个n维向量,则A,B可分别表示为(A1,A2,…,An)和(B1,B2,…,Bn)的形式,则A与B的夹角的余弦:  cos的取值为0~1,值越大,则2个向量间的d值越小,即距离越近,相似度越大。 在Matlab中绘图并计算得到结果。 欧几里得距离计算余弦相似度如图11所示。   图11欧几里得距离计算余弦相似度  对比图像的直方图可知2张图像大致相同,计算得余弦角度为,对应的余弦值为。

也就是说这2张图像相似程度为%。     网上得到同一个人不同时期的照片,并截取其面部图像,然后进行灰度化并转换为同样大小。

同一个人不同时期的照片及截取面部之后灰度化的图像如图12所示。   图12同一个人不同时期的照片及截取面部之后灰度化的图像(图像从左到右对应的灰度图像依次标号为B1,B2,B3,B4)   在Matlab中采用多项式拟合函数,将图12中的4个图导入Matlab中用imresize函数得到4个同型的矩阵,分别记作B1,B2,B3,B4,以x表示4个年龄段的年龄值,用B1(i)表示第1张图片对应矩阵的第i个位置的像素值,其他几张图片也取和第1张图片所对应的点即第i个点的像素值。

再用polyfit函数进行二次多项式及三次多项式拟合得到拟合函数,通过polyval函数求得预测年龄图片第i个点的像素值。 用for循环对矩阵的每一组对应元素作多项式拟合预测,产生新的值,由这些元素组成的矩阵显示成灰度图像,即得到面部预测图像。 多项式拟合人脸预测图如图13所示。

  图13多项式拟合人脸预测图  从图像效果不难辨认出预测的图像确为其人,该算法能很好地预测出未来面部的大致情况,在刑侦等领域能发挥很大的作用。

但图像清晰度有待进一步提高,究其原因可能是图像作灰度化处理时丢失了一些图像信息,且不同年龄面部的对应点有些许的偏差,当然,图像本身附带有噪声干扰,且拟合的点数太少(每组才4个点)导致结果不是特别完美。    所谓插值法就是用一个便于计算的简单的函数(x)去代替f(x),使得(xi)=y,通常称f(x)为被插值函数,x0,x1,…,xn为插值节点,(x)为插值函数,求(x)的方法叫插值法[9]。   插值法细分为许多种,有Lagrange插值多项式、逐次线性插值、Newton插值多项式、Hermit插值多项式、3次样条插值等[10,11]。 在Matlab中插值函数也可以直接调用interp函数。

文中采用三次多项式插值、逐次线性插值分别对数据作内插和外插。 内插法可用来预测此人已有年龄间的面容,外插用来预测已有年龄之外的面容。

运用Matlab软件相应的编写程序,类似多项式拟合的处理方法,得到三次多项式插值图像如图14所示。

  从图像上来看,直观上可以辨认出预测的图像是确为其人,三次多项式内插的效果较三次多项式外插效果要好,这是由插值算法本身所决定的。   图14三次多项式插值图像    1)采用直方图匹配法对预测图像进行检验,因为预测的不同年龄图像较多,故随机选取其中的几张预测图和几张原图进行检验。

先对拟合预测方法进行匹配检验,分别选取年龄较近的24岁原图与20岁预测图,50岁原图与60岁及70岁预测图进行比较,匹配检验结果为:H1=,H2=,H3=。

50岁原图与60岁预测图及其对应直方图如图15所示。

  图1550岁原图与60岁预测图及其对应直方图  2)采用直方图匹配法对三次多项式插值预测相似度进行检验,分别选取24岁原图与35岁预测图,30岁原图与35岁预测图以及50岁原图与60岁预测图进行相似度检测,匹配结果为:H1=,H2=,H3=。 24岁原图与35岁预测图其对应直方图如图16所示。   图1624岁原图与35岁预测图其对应直方图  通过相似度的匹配比较,不难发现所预测的图像跟原图的相似度大都大于,因而这2种方法预测的结果还是较为准确且能接受的。 为了进一步提高相似度,后期工作主要考虑在图像处理过程中如何消除噪声干扰以及像素的准确对位。

对于拟合预测,二次拟合和三次拟合的效果都比较好,这是由原图像幅数决定的;而插值预测中三次多项式插值较线性插值好,这是由插值原理决定的。

同文献[12]比较,本文采用的拟合预测及插值预测原理通俗易懂,方法简单,编程易于上手,运行时间短,效率高,且有较理想的效果。     本文在矩阵变换的基础上对图像进行了相关操作,利用Matlab软件实现了数字图像处理。

在此基础上对人脸进行识别和预测,得到较为直观的结果。

将图像处理技术与矩阵变换相结合,可作为今后进一步研究的方向。     [1]LiuXX,LiJF,structuraldynamicmodelupdating[J].MathematicalandComputerModelling,2010,53(1):110-121.  [2]DehghanM,equationsovergeneralizedbisymmetricmatrices[J].AppliedMathematicalModelling,2010,34(3):639-654.  [3]王家文,李仰军.图形图像处理[M].北京:国防工业出版社,2006:23-42.  [4]GuravP,IyerHN,JainR,[C]//,2013:1014-1018.  [5]谢永华,韩丽萍.基于主梯度编码局部二进制模式的花粉图像识别[J].计算机应用,2018,38(6):1765-1770,1783.  [6]楼顺天,姚若玉,沈俊霞.程序设计语言[M].2版.西安:西安电子科技大学出版社,2007:145-166.  [7]吴煜,杨爱萍,章宦记,等.基于黎曼与巴氏距离的脑磁图信号分类方法[J].计算机科学与探索,2017,11(5):776-784.  [8]王祥玲,王蒙军,周亚同.车牌字符的类欧几里得距离特征提取与分析[J].计算机仿真,2014,31(4):184-187.  [9]张洋.基于双线性插值法的图像缩放算法的设计与实现[J].电子设计工程,2016,24(3):169-170  [10]崔利宏,铁旭,张丰利.三元分次Lagrange插值[J].吉林师范大学学报(自然科学版),2016,37(2):45-49.  [11]张旭,吴嘎日迪.Lagrange插值和Hermite插值在Orlicz空间内的逼近[J].应用数学,2018(1):237-242.  [12]蒋婷,沈旭东,陆伟,等.基于多特征融合的人脸颜值预测[J].网络新媒体技术,2017,6(2):7-13.。