《线段的垂直平分线》同步练习1(鲁教版八年级下)

《线段的垂直平分线》同步练习1(鲁教版八年级下)

线段的垂直平分线【课标解读】经历探索、证明线段的垂直平分线的逆定理,并能利用证明相关结论,理解三角形的三边的垂直平分线相交于一点,这点到三角形三个顶点的距离相等.一、选择题(每小题5分,共25分)1.如图所示,到△ABC的三个顶点距离相等的点是△ABC的()A.三条中线的交点B.三条角平分线的交点C.三条高的交点D.三条边的垂直平分线的交点2.线段AB外有两点C,D(在AB同侧)使CA=CB,DA=DB,∠ADB=80°,∠CAD=10°,则∠ACB=()°°°°3.如图,点D在△ABC的边BC上,且BC=BD+AD,则点D在()的垂直平分线上A.ABB.ACC.BCD.不能确定4.如图,Rt△中,,BD=CD,,,则图中有(   )个的角.A.2B.3C.4D.55.下列说法:①若直线PE是线段AB的垂直平分线,则EA=EB,PA=PB;②若PA=PB,EA=EB,则直线PE垂直平分线段AB;③若PA=PB,则点P必是线段AB的垂直平分线上的点;④若EA=EB,则过点E的直线垂直平分线段AB.其中正确的个数有(  )A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题(每小题分,共25分)6.若PA=PB,DA=DB,则PD是AB的.7.已知线段和点,,且,,则直线是线段的       .8.△ABC中,AB=AC,P为形内一点,PB=PC,则P在的中垂线上,P还在∠的9.如图,在△中,D为AB上的一点,连接CD,AD=CD,=,且,则   .10.如图,已知AE=BE,,,则      .三、解答题(50分)11.(12分)如图,A、B、C三点表示三个镇的地理位置,随着乡镇工业的发展需要,现三镇联合建造一所变电站。

要求变电站到三镇的距离相等。

请你作出变电站的位置(用P点表示,并说明你的理由。

·A·B·C12.(12分))已知:如图△ABC中,边AB,BC的垂直平分线相交于点P.求证:点P在AC的垂直平分线上.。